Løs 2:sqrt{7}-sqrt{54}

$$2 : \sqrt { 7 } - \sqrt { 54 }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{7}}{7}-3\sqrt{6}\approx -6,592540282$$

Korte løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{2}{\sqrt{7}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{7}.

$$\frac{2\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}-\sqrt{54}$$

Kvadratrota av \sqrt{7} er 7.

$$\frac{2\sqrt{7}}{7}-\sqrt{54}$$

Faktoriser 54=3^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{7}}{7}-3\sqrt{6}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -3\sqrt{6} ganger \frac{7}{7}.

$$\frac{2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\left(-3\right)\sqrt{6}}{7}$$

Siden \frac{2\sqrt{7}}{7} og \frac{7\left(-3\right)\sqrt{6}}{7} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2\sqrt{7}+7\left(-3\right)\sqrt{6}}{7}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\sqrt{7}+7\left(-3\right)\sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{7}-21\sqrt{6}}{7}$$