Løs 2+x^2=5

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

Løs for x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 2 fra begge sider.

$$x^{2}=5-2$$

Trekk fra 2 fra 5 for å få 3.

$$x^{2}=3$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 5 fra begge sider.

$$2+x^{2}-5=0$$

Trekk fra 5 fra 2 for å få -3.

$$-3+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -3 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Ta kvadratroten av 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$