Løs 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

Løsningstrinn

Konverter 2 til brøk \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Siden \frac{4}{2} og \frac{1}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Del 2 på \frac{5}{2} ved å multiplisere 2 med den resiproke verdien av \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Uttrykk 2\times \frac{2}{5} som en enkelt brøk.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Siden \frac{10}{5} og \frac{4}{5} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Legg sammen 10 og 4 for å få 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Del 2 på \frac{14}{5} ved å multiplisere 2 med den resiproke verdien av \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Uttrykk 2\times \frac{5}{14} som en enkelt brøk.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

Forkort brøken \frac{10}{14} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

Konverter 2 til brøk \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Siden \frac{14}{7} og \frac{5}{7} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{14+5}{7}$$

Legg sammen 14 og 5 for å få 19.

$$\frac{19}{7}$$

Faktoriser

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$