Løs 2+1/2+1{1+frac{1/A}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { A } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

Løs for A

$$A=-\frac{14}{33}\approx -0,424242424$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{A}{A}+\frac{1}{A}}}=\frac{67}{24}$$

Siden \frac{A}{A} og \frac{1}{A} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{A+1}{A}}}=\frac{67}{24}$$

Variabelen A kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Del 1 på \frac{A+1}{A} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{A}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{A+1}{A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(A+1\right)}{A+1}+\frac{A}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Siden \frac{2\left(A+1\right)}{A+1} og \frac{A}{A+1} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(A+1\right)+A}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(A+1\right)+A.

$$2+\frac{1}{\frac{2A+2+A}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Kombiner like ledd i 2A+2+A.

$$2+\frac{1}{\frac{3A+2}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Variabelen A kan ikke være lik -1 siden divisjon med null ikke er definert. Del 1 på \frac{3A+2}{A+1} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{3A+2}{A+1}.

$$2+\frac{A+1}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{3A+2}{3A+2}.

$$\frac{2\left(3A+2\right)}{3A+2}+\frac{A+1}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Siden \frac{2\left(3A+2\right)}{3A+2} og \frac{A+1}{3A+2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2\left(3A+2\right)+A+1}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(3A+2\right)+A+1.

$$\frac{6A+4+A+1}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Kombiner like ledd i 6A+4+A+1.

$$\frac{7A+5}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Variabelen A kan ikke være lik -\frac{2}{3} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 24\left(3A+2\right), som er den minste fellesnevneren av 3A+2,24.

$$24\left(7A+5\right)=67\left(3A+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 24 med 7A+5.

$$168A+120=67\left(3A+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 67 med 3A+2.

$$168A+120=201A+134$$

Trekk fra 201A fra begge sider.

$$168A+120-201A=134$$

Kombiner 168A og -201A for å få -33A.

$$-33A+120=134$$

Trekk fra 120 fra begge sider.

$$-33A=134-120$$

Trekk fra 120 fra 134 for å få 14.

$$-33A=14$$

Del begge sidene på -33.

$$A=\frac{14}{-33}$$

Brøken \frac{14}{-33} kan omskrives til -\frac{14}{33} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$A=-\frac{14}{33}$$