Løs 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Løs for A

$$A=3$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Siden \frac{2A}{A} og \frac{1}{A} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Variabelen A kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Del 1 på \frac{2A+1}{A} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Siden \frac{2A+1}{2A+1} og \frac{A}{2A+1} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Kombiner like ledd i 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Variabelen A kan ikke være lik -\frac{1}{2} siden divisjon med null ikke er definert. Del 1 på \frac{3A+1}{2A+1} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Siden \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} og \frac{2A+1}{3A+1} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Kombiner like ledd i 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Variabelen A kan ikke være lik -\frac{1}{3} siden divisjon med null ikke er definert. Del 1 på \frac{8A+3}{3A+1} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Siden \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} og \frac{3A+1}{8A+3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Kombiner like ledd i 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Variabelen A kan ikke være lik -\frac{3}{8} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 27\left(8A+3\right), som er den minste fellesnevneren av 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 27 med 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 64 med 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Trekk fra 512A fra begge sider.

$$513A+189-512A=192$$

Kombiner 513A og -512A for å få A.

$$A+189=192$$

Trekk fra 189 fra begge sider.

$$A=192-189$$

Trekk fra 189 fra 192 for å få 3.

$$A=3$$