Løs 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Evaluer

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

Løsningstrinn

Multipliser 306 med 694 for å få 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Forkort brøken \frac{212364}{2258} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{106182}{1129}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Faktoriser 106182=3^{2}\times 11798. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 11798} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Gjør nevneren til \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{1129} er 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{11798} og \sqrt{1129}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Uttrykk 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} som en enkelt brøk.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Multipliser 196 med 3 for å få 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$