Løs 192pi=r^2pi8

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

Løs for r

$$r=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Eliminer \pi på begge sider.

$$192=r^{2}\times 8$$

Del begge sidene på 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Del 192 på 8 for å få 24.

$$24=r^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$r^{2}=24$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Eliminer \pi på begge sider.

$$192=r^{2}\times 8$$

Del begge sidene på 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Del 192 på 8 for å få 24.

$$24=r^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$r^{2}=24$$

Trekk fra 24 fra begge sider.

$$r^{2}-24=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -24 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -24.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Ta kvadratroten av 96.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Nå kan du løse formelen r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} når ± er pluss.

$$r=2\sqrt{6}$$

Nå kan du løse formelen r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} når ± er minus.

$$r=-2\sqrt{6}$$

Ligningen er nå løst.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$