Løs 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider av ligningen med 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Regn ut 10 opphøyd i 6 og få 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multipliser 370 med 1000000 for å få 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multipliser 286 med 400 for å få 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 114400 med 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Opphev den største felles faktoren 2 i 114400 og 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Trekk fra 108680000 fra begge sider.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Trekk fra 108680000 fra 370000000 for å få 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Del begge sidene på -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Forkort brøken \frac{261320000}{-57200} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider av ligningen med 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Regn ut 10 opphøyd i 6 og få 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multipliser 370 med 1000000 for å få 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multipliser 286 med 400 for å få 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 114400 med 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Opphev den største felles faktoren 2 i 114400 og 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Trekk fra 370000000 fra begge sider.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Trekk fra 370000000 fra 108680000 for å få -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -57200 for a, 0 for b og -261320000 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Multipliser -4 ganger -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Multipliser 228800 ganger -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Ta kvadratroten av -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Multipliser 2 ganger -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} når ± er pluss.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} når ± er minus.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$