Løs 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Faktoriser

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$18x^{2}+33x-40$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 18x^{2}+ax+bx-40. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Løsningen er paret som gir Summer 33.

$$a=-15 b=48$$

Skriv om 18x^{2}+33x-40 som \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Faktor ut 3x i den første og 8 i den andre gruppen.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Faktorer ut det felles leddet 6x-5 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Evaluer

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner -15x og 48x for å få 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$