Løs 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Faktoriser

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Kvadrer 31.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Multipliser -4 ganger 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Multipliser -72 ganger -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Legg sammen 961 og 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Multipliser 2 ganger 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} når ± er pluss. Legg sammen -31 og \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{3841} fra -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} med x_{1} og \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} med x_{2}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Evaluer

$$18x^{2}+31x-40$$