Løs 18m^2+900=0

$$18 m ^ { 2 } + 900 = 0$$

Løs for m

$$m=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$m=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 900 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$18m^{2}=-900$$

Del begge sidene på 18.

$$m^{2}=\frac{-900}{18}$$

Del -900 på 18 for å få -50.

$$m^{2}=-50$$

Ligningen er nå løst.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$18m^{2}+900=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 18 for a, 0 for b og 900 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

Kvadrer 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

Multipliser -4 ganger 18.

$$m=\frac{0±\sqrt{-72\times 900}}{2\times 18}$$

Multipliser -72 ganger 900.

$$m=\frac{0±\sqrt{-64800}}{2\times 18}$$

Ta kvadratroten av -64800.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{2\times 18}$$

Multipliser 2 ganger 18.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36} når ± er pluss.

$$m=5\sqrt{2}i$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36} når ± er minus.

$$m=-5\sqrt{2}i$$

Ligningen er nå løst.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$