Løs 18x^2-12x

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Faktoriser

$$6x\left(3x-2\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 6.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

Vurder 3x^{2}-2x. Faktoriser ut x.

$$x\left(3x-2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$6x\left(3x-2\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-12x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Ta kvadratroten av \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

Det motsatte av -12 er 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

Multipliser 2 ganger 18.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{12±12}{36} når ± er pluss. Legg sammen 12 og 12.

$$x=\frac{24}{36}$$

Forkort brøken \frac{24}{36} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 12.

$$x=\frac{2}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{12±12}{36} når ± er minus. Trekk fra 12 fra 12.

$$x=\frac{0}{36}$$

Del 0 på 36.

$$x=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{2}{3} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Trekk fra \frac{2}{3} fra x ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

Opphev den største felles faktoren 3 i 18 og 3.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Evaluer

$$6x\left(3x-2\right)$$