Løs 174*10^-5=x^2/01-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

Løs for x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Regn ut 10 opphøyd i -5 og få \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Multipliser 174 med \frac{1}{100000} for å få \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Legg til x^{2} på begge sider.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Regn ut 10 opphøyd i -5 og få \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Multipliser 174 med \frac{1}{100000} for å få \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Legg til x^{2} på begge sider.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, \frac{87}{50000} for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -\frac{87}{50000} og \frac{87}{50000} ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} når ± er minus. Trekk fra \frac{87}{50000} fra -\frac{87}{50000} ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Del -\frac{87}{25000} på 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Regn ut 10 opphøyd i -5 og få \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Multipliser 174 med \frac{1}{100000} for å få \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Legg til x^{2} på begge sider.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Del \frac{87}{50000}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få \frac{87}{100000}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av \frac{87}{100000} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Kvadrer \frac{87}{100000} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Faktoriser x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Forenkle.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Trekk fra \frac{87}{100000} fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$