Løs 16x-16+6x^2-12-6-4x^2+6x+10

$$16x-16+6 { x }^{ 2 } -12-6-4 { x }^{ 2 } +6x+10$$

Evaluer

$$2\left(x-1\right)\left(x+12\right)$$

Løsningstrinn

Trekk fra 12 fra -16 for å få -28.

$$16x-28+6x^{2}-6-4x^{2}+6x+10$$

Trekk fra 6 fra -28 for å få -34.

$$16x-34+6x^{2}-4x^{2}+6x+10$$

Kombiner 6x^{2} og -4x^{2} for å få 2x^{2}.

$$16x-34+2x^{2}+6x+10$$

Kombiner 16x og 6x for å få 22x.

$$22x-34+2x^{2}+10$$

Legg sammen -34 og 10 for å få -24.

$$22x-24+2x^{2}$$

Faktoriser

$$2\left(x-1\right)\left(x+12\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(11x-12+x^{2}\right)$$

Vurder 8x-8+3x^{2}-6-3-2x^{2}+3x+5. Multipliser og kombiner like ledd.

$$x^{2}+11x-12$$

Vurder x^{2}+11x-12. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som x^{2}+ax+bx-12. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=11 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Løsningen er paret som gir Summer 11.

$$a=-1 b=12$$

Skriv om x^{2}+11x-12 som \left(x^{2}-x\right)+\left(12x-12\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(12x-12\right)$$

Faktor ut x i den første og 12 i den andre gruppen.

$$x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x-1 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-1\right)\left(x+12\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2\left(x-1\right)\left(x+12\right)$$