Løs 16x^2=9

$$16 x ^ { 2 } = 9$$

Løs for x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Del begge sidene på 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Trekk fra \frac{9}{16} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Multipliser begge sider med 16.

$$16x^{2}-9=0$$

Vurder 16x^{2}-9. Skriv om 16x^{2}-9 som \left(4x\right)^{2}-3^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 4x-3=0 og 4x+3=0.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del begge sidene på 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Trekk fra \frac{9}{16} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{9}{16} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{9}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} når ± er pluss.

$$x=\frac{3}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$