Løs 16x^2+8x

$$16 x ^ { 2 } + 8 x$$

Faktoriser

$$8x\left(2x+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 8.

$$8\left(2x^{2}+x\right)$$

Vurder 2x^{2}+x. Faktoriser ut x.

$$x\left(2x+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$8x\left(2x+1\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+8x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 16}$$

Ta kvadratroten av 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 16}$$

Multipliser 2 ganger 16.

$$x=\frac{-8±8}{32}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±8}{32} når ± er pluss. Legg sammen -8 og 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Del 0 på 32.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±8}{32} når ± er minus. Trekk fra 8 fra -8.

$$x=-\frac{16}{32}$$

Forkort brøken \frac{-16}{32} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 16.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{1}{2} med x_{2}.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right) til p+q.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Legg sammen \frac{1}{2} og x ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$16x^{2}+8x=16x\times \frac{2x+1}{2}$$

Eliminer den største felles faktoren 2 i 16 og 2.

$$16x^{2}+8x=8x\left(2x+1\right)$$

Evaluer

$$8x\left(2x+1\right)$$