Hopp til hovedinnhold
Faktoriser
Tick mark Image
Evaluer
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

a+b=10 ab=16\left(-9\right)=-144
Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 16x^{2}+ax+bx-9. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.
-1,144 -2,72 -3,48 -4,36 -6,24 -8,18 -9,16 -12,12
Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -144.
-1+144=143 -2+72=70 -3+48=45 -4+36=32 -6+24=18 -8+18=10 -9+16=7 -12+12=0
Beregn summen for hvert par.
a=-8 b=18
Løsningen er paret som gir Summer 10.
\left(16x^{2}-8x\right)+\left(18x-9\right)
Skriv om 16x^{2}+10x-9 som \left(16x^{2}-8x\right)+\left(18x-9\right).
8x\left(2x-1\right)+9\left(2x-1\right)
Faktor ut 8x i den første og 9 i den andre gruppen.
\left(2x-1\right)\left(8x+9\right)
Faktorer ut det felles leddet 2x-1 ved å bruke den distributive lov.
16x^{2}+10x-9=0
Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 16\left(-9\right)}}{2\times 16}
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 16\left(-9\right)}}{2\times 16}
Kvadrer 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-64\left(-9\right)}}{2\times 16}
Multipliser -4 ganger 16.
x=\frac{-10±\sqrt{100+576}}{2\times 16}
Multipliser -64 ganger -9.
x=\frac{-10±\sqrt{676}}{2\times 16}
Legg sammen 100 og 576.
x=\frac{-10±26}{2\times 16}
Ta kvadratroten av 676.
x=\frac{-10±26}{32}
Multipliser 2 ganger 16.
x=\frac{16}{32}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-10±26}{32} når ± er pluss. Legg sammen -10 og 26.
x=\frac{1}{2}
Forkort brøken \frac{16}{32} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 16.
x=-\frac{36}{32}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-10±26}{32} når ± er minus. Trekk fra 26 fra -10.
x=-\frac{9}{8}
Forkort brøken \frac{-36}{32} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.
16x^{2}+10x-9=16\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(-\frac{9}{8}\right)\right)
Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{1}{2} med x_{1} og -\frac{9}{8} med x_{2}.
16x^{2}+10x-9=16\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{9}{8}\right)
Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.
16x^{2}+10x-9=16\times \frac{2x-1}{2}\left(x+\frac{9}{8}\right)
Trekk fra \frac{1}{2} fra x ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.
16x^{2}+10x-9=16\times \frac{2x-1}{2}\times \frac{8x+9}{8}
Legg sammen \frac{9}{8} og x ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.
16x^{2}+10x-9=16\times \frac{\left(2x-1\right)\left(8x+9\right)}{2\times 8}
Multipliser \frac{2x-1}{2} med \frac{8x+9}{8} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner. Forkort deretter brøken om mulig.
16x^{2}+10x-9=16\times \frac{\left(2x-1\right)\left(8x+9\right)}{16}
Multipliser 2 ganger 8.
16x^{2}+10x-9=\left(2x-1\right)\left(8x+9\right)
Opphev den største felles faktoren 16 i 16 og 16.