Løs 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Faktoriser

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Vurder 64x^{2}+1+20x. Skriv polynomet på standardform ved å plassere leddene i rekkefølge fra høyeste til laveste potens.

$$64x^{2}+20x+1$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 64x^{2}+ax+bx+1. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er positiv, er a og b positive. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Beregn summen for hvert par.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Løsningen er paret som gir Summer 20.

$$a=4 b=16$$

Skriv om 64x^{2}+20x+1 som \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Faktorer ut 4x i 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Faktorer ut det felles leddet 16x+1 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Evaluer

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$