Løs 16s^3+52s^2-48s

$$16 s ^ { 3 } + 52 s ^ { 2 } - 48 s$$

Faktoriser

$$4s\left(4s-3\right)\left(s+4\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 4.

$$4\left(4s^{3}+13s^{2}-12s\right)$$

Vurder 4s^{3}+13s^{2}-12s. Faktoriser ut s.

$$s\left(4s^{2}+13s-12\right)$$

Vurder 4s^{2}+13s-12. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 4s^{2}+as+bs-12. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=13 ab=4\left(-12\right)=-48$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -48.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

Løsningen er paret som gir Summer 13.

$$a=-3 b=16$$

Skriv om 4s^{2}+13s-12 som \left(4s^{2}-3s\right)+\left(16s-12\right).

$$\left(4s^{2}-3s\right)+\left(16s-12\right)$$

Faktor ut s i den første og 4 i den andre gruppen.

$$s\left(4s-3\right)+4\left(4s-3\right)$$

Faktorer ut det felles leddet 4s-3 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(4s-3\right)\left(s+4\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$4s\left(4s-3\right)\left(s+4\right)$$

Evaluer

$$4s\left(4s-3\right)\left(s+4\right)$$