Løs 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Løs for k

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$k=\frac{1}{2}=0,5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 40k^{2} fra begge sider.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Legg til 9 på begge sider.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Erstatt t med k^{2}.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 16 med a, -40 med b, og 9 med c i den kvadratiske ligningen.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Utfør beregningene.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Løs ligningen t=\frac{40±32}{32} når ± er pluss og ± er minus.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

Siden k=t^{2}, hentes løsningene ved å evaluere k=±\sqrt{t} for hver t.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$