Løs 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Løs for k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Del begge sidene på 16.

$$k^{2}-9=0$$

Vurder k^{2}-9. Skriv om k^{2}-9 som k^{2}-3^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse k-3=0 og k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 144 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$16k^{2}=144$$

Del begge sidene på 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Del 144 på 16 for å få 9.

$$k^{2}=9$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$k=3 k=-3$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 16 for a, 0 for b og -144 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrer 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multipliser -4 ganger 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multipliser -64 ganger -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Ta kvadratroten av 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Multipliser 2 ganger 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Nå kan du løse formelen k=\frac{0±96}{32} når ± er pluss. Del 96 på 32.

$$k=3$$

Nå kan du løse formelen k=\frac{0±96}{32} når ± er minus. Del -96 på 32.

$$k=-3$$

Ligningen er nå løst.

$$k=3 k=-3$$