Løs 16-y^4

$$16 - y ^ { 4 }$$

Faktoriser

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(-y^{2}-4\right)$$

Løsningstrinn

Skriv om 16-y^{4} som 4^{2}-\left(-y^{2}\right)^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+y^{2}\right)\left(4-y^{2}\right)$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\left(y^{2}+4\right)\left(-y^{2}+4\right)$$

Vurder -y^{2}+4. Skriv om -y^{2}+4 som 2^{2}-y^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2-y\right)\left(2+y\right)$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\left(-y+2\right)\left(y+2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom y^{2}+4 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$\left(-y+2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Evaluer

$$16-y^{4}$$