Løs 16-x^2=9-(5-x)^2

$$16 - x ^ { 2 } = 9 - ( 5 - x ) ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{16}{5} = 3\frac{1}{5} = 3,2$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(5-x\right)^{2}.

$$16-x^{2}=9-\left(25-10x+x^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av 25-10x+x^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$16-x^{2}=9-25+10x-x^{2}$$

Trekk fra 25 fra 9 for å få -16.

$$16-x^{2}=-16+10x-x^{2}$$

Trekk fra 10x fra begge sider.

$$16-x^{2}-10x=-16-x^{2}$$

Legg til x^{2} på begge sider.

$$16-x^{2}-10x+x^{2}=-16$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for å få 0.

$$16-10x=-16$$

Trekk fra 16 fra begge sider.

$$-10x=-16-16$$

Trekk fra 16 fra -16 for å få -32.

$$-10x=-32$$

Del begge sidene på -10.

$$x=\frac{-32}{-10}$$

Forkort brøken \frac{-32}{-10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -2.

$$x=\frac{16}{5}$$