Løs 16-d^4

$$16 - d ^ { 4 }$$

Faktoriser

$$\left(d-2\right)\left(d+2\right)\left(-d^{2}-4\right)$$

Løsningstrinn

Skriv om 16-d^{4} som 4^{2}-\left(-d^{2}\right)^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+d^{2}\right)\left(4-d^{2}\right)$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\left(d^{2}+4\right)\left(-d^{2}+4\right)$$

Vurder -d^{2}+4. Skriv om -d^{2}+4 som 2^{2}-d^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2-d\right)\left(2+d\right)$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\left(-d+2\right)\left(d+2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom d^{2}+4 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$\left(-d+2\right)\left(d+2\right)\left(d^{2}+4\right)$$

Evaluer

$$16-d^{4}$$