Løs 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Løs for x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$16^{x}=64$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Del begge sidene på \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$