Løs 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Løs for n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$16^{2n}=64$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Del begge sidene på \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Del begge sidene på 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$