Løs 16:2hdiv20:30

$$16 : 2 h \div 20 : 30$$

Evaluer

$$\frac{h}{75}$$

Løsningstrinn

Uttrykk \frac{\frac{\frac{16}{2}h}{20}}{30} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{16}{2}h}{20\times 30}$$

Del 16 på 2 for å få 8.

$$\frac{8h}{20\times 30}$$

Multipliser 20 med 30 for å få 600.

$$\frac{8h}{600}$$

Del 8h på 600 for å få \frac{1}{75}h.

$$\frac{1}{75}h$$

Differensier med hensyn til h

$$\frac{1}{75} = 0,013333333333333334$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Uttrykk \frac{\frac{\frac{16}{2}h}{20}}{30} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{\frac{16}{2}h}{20\times 30})$$

Del 16 på 2 for å få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{8h}{20\times 30})$$

Multipliser 20 med 30 for å få 600.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{8h}{600})$$

Del 8h på 600 for å få \frac{1}{75}h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{75}h)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{75}h^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{1}{75}h^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{75}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{75}$$