Løs 16+x=-64/x

$$16 + x = - \frac { 64 } { x }$$

Løs for x

$$x=-8$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$x\times 16+xx=-64$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Legg til 64 på begge sider.

$$x\times 16+x^{2}+64=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 16 for b og 64 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

Kvadrer 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

Legg sammen 256 og -256.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

Ta kvadratroten av 0.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Del -16 på 2.

$$x=-8$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$x\times 16+xx=-64$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+16x=-64$$

Del 16, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 8. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 8 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-64+8^{2}$$

Kvadrer 8.

$$x^{2}+16x+64=-64+64$$

Legg sammen -64 og 64.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Faktoriser x^{2}+16x+64. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Forenkle.

$$x+8=0 x+8=0$$

Trekk fra 8 fra begge sider av ligningen.

$$x=-8 x=-8$$

Ligningen er nå løst. Løsninger er de samme.

$$x=-8$$