Løs 159sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{6}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$159 \sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 6 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Evaluer

$$159\sqrt{7}\approx 420,674458459$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 6 fra 4 for å få 2.

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Del 15^{2} på 15^{2} for å få 1.

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 5 fra 4 for å få 1.

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$159\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Multipliser 2 med 9 for å få 18.

$$159\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$159\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$159\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Trekk fra 12 fra 18 for å få 6.

$$159\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Regn ut 6 opphøyd i 2 og få 36.

$$159\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$159\sqrt{36-16-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Trekk fra 16 fra 36 for å få 20.

$$159\sqrt{20-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$159\sqrt{20-\left(9+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Legg sammen 9 og 1 for å få 10.

$$159\sqrt{20-10+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Trekk fra 10 fra 20 for å få 10.

$$159\sqrt{10+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Regn ut 2 opphøyd i 5 og få 32.

$$159\sqrt{10+32-5^{1}\times 7}$$

Legg sammen 10 og 32 for å få 42.

$$159\sqrt{42-5^{1}\times 7}$$

Regn ut 5 opphøyd i 1 og få 5.

$$159\sqrt{42-5\times 7}$$

Multipliser 5 med 7 for å få 35.

$$159\sqrt{42-35}$$

Trekk fra 35 fra 42 for å få 7.

$$159\sqrt{7}$$