Løs 155sqrt{{5/7*[1/4+(7/5-3/4):(frac{3}{2}+5)]+frac{3}{4}}:[frac{3}{22}*(2-frac{16}{99})*frac{3}{2}-frac{1}{3}:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]}

$$155 \sqrt { \{ \frac { 5 } { 7 } \times [ \frac { 1 } { 4 } + ( \frac { 7 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } ) : ( \frac { 3 } { 2 } + 5 ) ] + \frac { 3 } { 4 } \} : [ \frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ] }$$

Evaluer

$$341$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 5 og 4 er 20. Konverter \frac{7}{5} og \frac{3}{4} til brøker med nevner 20.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{28}{20}-\frac{15}{20}}{\frac{3}{2}+5}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Siden \frac{28}{20} og \frac{15}{20} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{28-15}{20}}{\frac{3}{2}+5}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Trekk fra 15 fra 28 for å få 13.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{20}}{\frac{3}{2}+5}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Konverter 5 til brøk \frac{10}{2}.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{20}}{\frac{3}{2}+\frac{10}{2}}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Siden \frac{3}{2} og \frac{10}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{20}}{\frac{3+10}{2}}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Legg sammen 3 og 10 for å få 13.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{20}}{\frac{13}{2}}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Del \frac{13}{20} på \frac{13}{2} ved å multiplisere \frac{13}{20} med den resiproke verdien av \frac{13}{2}.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{13}{20}\times \frac{2}{13}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Multipliser \frac{13}{20} med \frac{2}{13} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{13\times 2}{20\times 13}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Eliminer 13 i både teller og nevner.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{20}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Forkort brøken \frac{2}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{10}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Minste felles multiplum av 4 og 10 er 20. Konverter \frac{1}{4} og \frac{1}{10} til brøker med nevner 20.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{5}{20}+\frac{2}{20}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Siden \frac{5}{20} og \frac{2}{20} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\times \frac{5+2}{20}+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Legg sammen 5 og 2 for å få 7.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\times \frac{7}{20}+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Multipliser \frac{5}{7} med \frac{7}{20} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5\times 7}{7\times 20}+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Eliminer 7 i både teller og nevner.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{20}+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Forkort brøken \frac{5}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$155\sqrt{\frac{\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Siden \frac{1}{4} og \frac{3}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$155\sqrt{\frac{\frac{1+3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Legg sammen 1 og 3 for å få 4.

$$155\sqrt{\frac{\frac{4}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Del 4 på 4 for å få 1.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{198}{99}.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Siden \frac{198}{99} og \frac{16}{99} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Trekk fra 16 fra 198 for å få 182.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Multipliser \frac{3}{22} med \frac{182}{99} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Forkort brøken \frac{546}{2178} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Multipliser \frac{91}{363} med \frac{3}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Forkort brøken \frac{273}{726} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Regn ut \frac{11}{6} opphøyd i 2 og få \frac{121}{36}.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Del \frac{1}{3} på \frac{121}{36} ved å multiplisere \frac{1}{3} med den resiproke verdien av \frac{121}{36}.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Multipliser \frac{1}{3} med \frac{36}{121} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Forkort brøken \frac{36}{363} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Minste felles multiplum av 242 og 121 er 242. Konverter \frac{91}{242} og \frac{12}{121} til brøker med nevner 242.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Siden \frac{91}{242} og \frac{24}{242} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Trekk fra 24 fra 91 for å få 67.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Multipliser \frac{17}{11} med \frac{1}{22} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{67}{242}-\frac{17}{242}}}$$

Siden \frac{67}{242} og \frac{17}{242} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{67-17}{242}}}$$

Trekk fra 17 fra 67 for å få 50.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{50}{242}}}$$

Forkort brøken \frac{50}{242} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{25}{121}}}$$

Del 1 på \frac{25}{121} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{25}{121}.

$$155\sqrt{1\times \frac{121}{25}}$$

Multipliser 1 med \frac{121}{25} for å få \frac{121}{25}.

$$155\sqrt{\frac{121}{25}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{121}{25} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{25}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$155\times \frac{11}{5}$$

Uttrykk 155\times \frac{11}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{155\times 11}{5}$$

Multipliser 155 med 11 for å få 1705.

$$\frac{1705}{5}$$

Del 1705 på 5 for å få 341.

$$341$$

Faktoriser

$$11\times 31$$