Løs 15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

Løs for x

$$x=-30$$

$$x=16$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Legg sammen 15 og 17 for å få 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Multipliser 15 med 32 for å få 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}+14x=480$$

Trekk fra 480 fra begge sider.

$$x^{2}+14x-480=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 14 for b og -480 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

Kvadrer 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -480.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

Legg sammen 196 og 1920.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

Ta kvadratroten av 2116.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-14±46}{2} når ± er pluss. Legg sammen -14 og 46.

$$x=\frac{32}{2}$$

Del 32 på 2.

$$x=16$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-14±46}{2} når ± er minus. Trekk fra 46 fra -14.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Del -60 på 2.

$$x=-30$$

Ligningen er nå løst.

$$x=16 x=-30$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Legg sammen 15 og 17 for å få 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Multipliser 15 med 32 for å få 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}+14x=480$$

Del 14, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 7. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 7 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

Kvadrer 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

Legg sammen 480 og 49.

$$x^{2}+14x+49=529$$

Faktoriser x^{2}+14x+49. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Forenkle.

$$x+7=23 x+7=-23$$

Trekk fra 7 fra begge sider av ligningen.

$$x=16 x=-30$$