Løs 15x^6-5x^4+25x^3div5x

$$15 x ^ { 6 } - 5 x ^ { 4 } + 25 x ^ { 3 } \div 5 x$$

Evaluer

$$15x^{6}$$

Løsningstrinn

Del 25x^{3} på 5 for å få 5x^{3}.

$$15x^{6}-5x^{4}+5x^{3}x$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 1 for å få 4.

$$15x^{6}-5x^{4}+5x^{4}$$

Kombiner -5x^{4} og 5x^{4} for å få 0.

$$15x^{6}$$

Differensier med hensyn til x

$$90x^{5}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Del 25x^{3} på 5 for å få 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{6}-5x^{4}+5x^{3}x)$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 1 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{6}-5x^{4}+5x^{4})$$

Kombiner -5x^{4} og 5x^{4} for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{6})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6\times 15x^{6-1}$$

Multipliser 6 ganger 15.

$$90x^{6-1}$$

Trekk fra 1 fra 6.

$$90x^{5}$$