Løs 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Evaluer

$$2025n^{12}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og 5 for å få 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 10 og 2 for å få 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Multipliser 15 med 3 for å få 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Multipliser 45 med 45 for å få 2025.

$$2025n^{12}$$

Differensier med hensyn til n

$$24300n^{11}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og 5 for å få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 10 og 2 for å få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Multipliser 15 med 3 for å få 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Multipliser 45 med 45 for å få 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Multipliser 12 ganger 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Trekk fra 1 fra 12.

$$24300n^{11}$$