Løs 15a-3a^2

$$15 a - 3 a ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$3a\left(5-a\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 3.

$$3\left(5a-a^{2}\right)$$

Vurder 5a-a^{2}. Faktoriser ut a.

$$a\left(5-a\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$3a\left(-a+5\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+15a=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Ta kvadratroten av 15^{2}.

$$a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}$$

Multipliser 2 ganger -3.

$$a=\frac{-15±15}{-6}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-15±15}{-6} når ± er pluss. Legg sammen -15 og 15.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Del 0 på -6.

$$a=0$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-15±15}{-6} når ± er minus. Trekk fra 15 fra -15.

$$a=-\frac{30}{-6}$$

Del -30 på -6.

$$a=5$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og 5 med x_{2}.

$$-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)$$

Evaluer

$$3a\left(5-a\right)$$