Løs 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Faktoriser

$$3a\left(5a+4\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Vurder 5a^{2}+4a. Faktoriser ut a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Ta kvadratroten av 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Multipliser 2 ganger 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-12±12}{30} når ± er pluss. Legg sammen -12 og 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Del 0 på 30.

$$a=0$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-12±12}{30} når ± er minus. Trekk fra 12 fra -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Forkort brøken \frac{-24}{30} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{4}{5} med x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Legg sammen \frac{4}{5} og a ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Opphev den største felles faktoren 5 i 15 og 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Evaluer

$$3a\left(5a+4\right)$$