Løs 146x^2+x-2

$$146 x ^ { 2 } + x - 2$$

Faktoriser

$$146\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$146x^{2}+x-2=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Kvadrer 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Multipliser -4 ganger 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-584\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Multipliser -584 ganger -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\times 146}$$

Legg sammen 1 og 1168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\times 146}$$

Multipliser 2 ganger 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} når ± er pluss. Legg sammen -1 og \sqrt{1169}.

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{292}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{1169} fra -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-1+\sqrt{1169}}{292} med x_{1} og \frac{-1-\sqrt{1169}}{292} med x_{2}.

$$146x^{2}+x-2=146\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Evaluer

$$146x^{2}+x-2$$