Løs 144=16+x^2

$$144=16+ { x }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

$$x=-8\sqrt{2}\approx -11,313708499$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$16+x^{2}=144$$

Trekk fra 16 fra begge sider.

$$x^{2}=144-16$$

Trekk fra 16 fra 144 for å få 128.

$$x^{2}=128$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=8\sqrt{2} x=-8\sqrt{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$16+x^{2}=144$$

Trekk fra 144 fra begge sider.

$$16+x^{2}-144=0$$

Trekk fra 144 fra 16 for å få -128.

$$-128+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-128=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -128 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-128\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-128\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -128.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2}$$

Ta kvadratroten av 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2} når ± er pluss.

$$x=8\sqrt{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2} når ± er minus.

$$x=-8\sqrt{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=8\sqrt{2} x=-8\sqrt{2}$$