Løs 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Løs for q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Del begge sidene på 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Trekk fra \frac{25}{144} fra begge sider.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Multipliser begge sider med 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Vurder 144q^{2}-25. Skriv om 144q^{2}-25 som \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 12q-5=0 og 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del begge sidene på 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Trekk fra \frac{25}{144} fra begge sider.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{25}{144} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Nå kan du løse formelen q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} når ± er pluss.

$$q=\frac{5}{12}$$

Nå kan du løse formelen q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} når ± er minus.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Ligningen er nå løst.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$