Løs 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Evaluer

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner 14x^{2} og -5x^{2} for å få 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Trekk fra 12 fra -8 for å få -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

Faktoriser

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$9x^{2}+3x-20$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 9x^{2}+ax+bx-20. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Løsningen er paret som gir Summer 3.

$$a=-12 b=15$$

Skriv om 9x^{2}+3x-20 som \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Faktor ut 3x i den første og 5 i den andre gruppen.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Faktorer ut det felles leddet 3x-4 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$