Løs 14x^2-28x=0

$$14 x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Faktoriser ut x.

$$x\left(14x-28\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 14x-28=0.

$$x=0 x=2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$14x^{2}-28x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 14 for a, -28 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Ta kvadratroten av \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 14}$$

Det motsatte av -28 er 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 14}$$

Multipliser 2 ganger 14.

$$x=\frac{28±28}{28}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{28±28}{28} når ± er pluss. Legg sammen 28 og 28.

$$x=\frac{56}{28}$$

Del 56 på 28.

$$x=2$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{28±28}{28} når ± er minus. Trekk fra 28 fra 28.

$$x=\frac{0}{28}$$

Del 0 på 28.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2 x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$14x^{2}-28x=0$$

Del begge sidene på 14.

$$\frac{14x^{2}-28x}{14}=\frac{0}{14}$$

Hvis du deler på 14, gjør du om gangingen med 14.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{14}\right)x=\frac{0}{14}$$

Del -28 på 14.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{14}$$

Del 0 på 14.

$$x^{2}-2x=0$$

Del -2, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -1. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -1 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktoriser x^{2}-2x+1. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Forenkle.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$x=2 x=0$$