Løs 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

Faktoriser

$$2x\left(7x-5\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

Vurder 7x^{2}-5x. Faktoriser ut x.

$$x\left(7x-5\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2x\left(7x-5\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-10x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Ta kvadratroten av \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

Det motsatte av -10 er 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

Multipliser 2 ganger 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{10±10}{28} når ± er pluss. Legg sammen 10 og 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

Forkort brøken \frac{20}{28} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x=\frac{5}{7}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{10±10}{28} når ± er minus. Trekk fra 10 fra 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

Del 0 på 28.

$$x=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{5}{7} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Trekk fra \frac{5}{7} fra x ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

Opphev den største felles faktoren 7 i 14 og 7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

Evaluer

$$2x\left(7x-5\right)$$