Løs 14x^2+x-14

$$14 x ^ { 2 } + x - 14$$

Faktoriser

$$14\left(x-\frac{-\sqrt{785}-1}{28}\right)\left(x-\frac{\sqrt{785}-1}{28}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}+x-14=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 14\left(-14\right)}}{2\times 14}$$

Kvadrer 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 14\left(-14\right)}}{2\times 14}$$

Multipliser -4 ganger 14.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-56\left(-14\right)}}{2\times 14}$$

Multipliser -56 ganger -14.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+784}}{2\times 14}$$

Legg sammen 1 og 784.

$$x=\frac{-1±\sqrt{785}}{2\times 14}$$

Multipliser 2 ganger 14.

$$x=\frac{-1±\sqrt{785}}{28}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1±\sqrt{785}}{28} når ± er pluss. Legg sammen -1 og \sqrt{785}.

$$x=\frac{\sqrt{785}-1}{28}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1±\sqrt{785}}{28} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{785} fra -1.

$$x=\frac{-\sqrt{785}-1}{28}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-1+\sqrt{785}}{28} med x_{1} og \frac{-1-\sqrt{785}}{28} med x_{2}.

$$14x^{2}+x-14=14\left(x-\frac{\sqrt{785}-1}{28}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{785}-1}{28}\right)$$

Evaluer

$$14x^{2}+x-14$$