Løs 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 7.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Vurder 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. Vurder 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} som polynom over variabel m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Finn én faktor i skjemaet km^{p}+q, der km^{p} deler monomial med de høyeste strøm -m^{2} og q deler den konstante faktoren -n^{4}. En slik faktor er m-n^{2}. Den polynome faktoren ved å dele den med denne faktoren.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Evaluer

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$