Løs 14b-9b^2

$$14 b - 9 b ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$b\left(14-9b\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut b.

$$b\left(14-9b\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-9b^{2}+14b=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$b=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Ta kvadratroten av 14^{2}.

$$b=\frac{-14±14}{2\left(-9\right)}$$

Multipliser 2 ganger -9.

$$b=\frac{-14±14}{-18}$$

Nå kan du løse formelen b=\frac{-14±14}{-18} når ± er pluss. Legg sammen -14 og 14.

$$b=\frac{0}{-18}$$

Del 0 på -18.

$$b=0$$

Nå kan du løse formelen b=\frac{-14±14}{-18} når ± er minus. Trekk fra 14 fra -14.

$$b=-\frac{28}{-18}$$

Forkort brøken \frac{-28}{-18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$b=\frac{14}{9}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og \frac{14}{9} med x_{2}.

$$-9b^{2}+14b=-9b\left(b-\frac{14}{9}\right)$$

Trekk fra \frac{14}{9} fra b ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$-9b^{2}+14b=-9b\times \frac{-9b+14}{-9}$$

Opphev den største felles faktoren 9 i -9 og -9.

$$-9b^{2}+14b=b\left(-9b+14\right)$$

Evaluer

$$b\left(14-9b\right)$$