Løs 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Løs for x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Regn ut 10 opphøyd i -2 og få \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multipliser 136 med \frac{1}{100} for å få \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Legg til x^{2} på begge sider.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Regn ut 10 opphøyd i -2 og få \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multipliser 136 med \frac{1}{100} for å få \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Legg til x^{2} på begge sider.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, \frac{34}{25} for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -\frac{34}{25} og \frac{34}{25} ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} når ± er minus. Trekk fra \frac{34}{25} fra -\frac{34}{25} ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Del -\frac{68}{25} på 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Regn ut 10 opphøyd i -2 og få \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multipliser 136 med \frac{1}{100} for å få \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Legg til x^{2} på begge sider.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Del \frac{34}{25}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få \frac{17}{25}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av \frac{17}{25} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Kvadrer \frac{17}{25} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Faktoriser x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Forenkle.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Trekk fra \frac{17}{25} fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$