Løs 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Løs for x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Løsningstrinn

Multipliserer ulikheten med –1 for å gjøre koeffisienten til den høyeste potensen i 13-4x^{2} positiv. Siden -1 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$-13+4x^{2}<0$$

Legg til \frac{13}{4} på begge sider.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Beregn kvadratroten av \frac{13}{4} og få \frac{\sqrt{13}}{2}. Skriv om \frac{13}{4} som \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Ulikheten holder for |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Skriv om |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} som x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$