Løs 13x^2+26x

$$13 { x }^{ 2 } +26x$$

Faktoriser

$$13x\left(x+2\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 13.

$$13\left(x^{2}+2x\right)$$

Vurder x^{2}+2x. Faktoriser ut x.

$$x\left(x+2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$13x\left(x+2\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}+26x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}}}{2\times 13}$$

Ta kvadratroten av 26^{2}.

$$x=\frac{-26±26}{2\times 13}$$

Multipliser 2 ganger 13.

$$x=\frac{-26±26}{26}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-26±26}{26} når ± er pluss. Legg sammen -26 og 26.

$$x=\frac{0}{26}$$

Del 0 på 26.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-26±26}{26} når ± er minus. Trekk fra 26 fra -26.

$$x=-\frac{52}{26}$$

Del -52 på 26.

$$x=-2$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -2 med x_{2}.

$$13x^{2}+26x=13x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$13x^{2}+26x=13x\left(x+2\right)$$

Evaluer

$$13x\left(x+2\right)$$