Løs 13*112=14*123-14x^2

$$13 \times 112 = 14 \times 123 - 14 x ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=\sqrt{19}\approx 4,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4,358898944$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser 13 med 112 for å få 1456.

$$1456=14\times 123-14x^{2}$$

Multipliser 14 med 123 for å få 1722.

$$1456=1722-14x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$1722-14x^{2}=1456$$

Trekk fra 1722 fra begge sider.

$$-14x^{2}=1456-1722$$

Trekk fra 1722 fra 1456 for å få -266.

$$-14x^{2}=-266$$

Del begge sidene på -14.

$$x^{2}=\frac{-266}{-14}$$

Del -266 på -14 for å få 19.

$$x^{2}=19$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 13 med 112 for å få 1456.

$$1456=14\times 123-14x^{2}$$

Multipliser 14 med 123 for å få 1722.

$$1456=1722-14x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$1722-14x^{2}=1456$$

Trekk fra 1456 fra begge sider.

$$1722-14x^{2}-1456=0$$

Trekk fra 1456 fra 1722 for å få 266.

$$266-14x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-14x^{2}+266=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -14 for a, 0 for b og 266 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

Multipliser -4 ganger -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

Multipliser 56 ganger 266.

$$x=\frac{0±\sqrt{14896}}{2\left(-14\right)}$$

Ta kvadratroten av 14896.

$$x=\frac{0±28\sqrt{19}}{2\left(-14\right)}$$

Multipliser 2 ganger -14.

$$x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28} når ± er pluss.

$$x=-\sqrt{19}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28} når ± er minus.

$$x=\sqrt{19}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$