Hopp til hovedinnhold
Løs for x (complex solution)
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

-x^{2}+6x=13
Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.
-x^{2}+6x-13=0
Trekk fra 13 fra begge sider.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, 6 for b og -13 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}
Kvadrer 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}
Multipliser -4 ganger -1.
x=\frac{-6±\sqrt{36-52}}{2\left(-1\right)}
Multipliser 4 ganger -13.
x=\frac{-6±\sqrt{-16}}{2\left(-1\right)}
Legg sammen 36 og -52.
x=\frac{-6±4i}{2\left(-1\right)}
Ta kvadratroten av -16.
x=\frac{-6±4i}{-2}
Multipliser 2 ganger -1.
x=\frac{-6+4i}{-2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±4i}{-2} når ± er pluss. Legg sammen -6 og 4i.
x=3-2i
Del -6+4i på -2.
x=\frac{-6-4i}{-2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±4i}{-2} når ± er minus. Trekk fra 4i fra -6.
x=3+2i
Del -6-4i på -2.
x=3-2i x=3+2i
Ligningen er nå løst.
-x^{2}+6x=13
Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.
\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{13}{-1}
Del begge sidene på -1.
x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{13}{-1}
Hvis du deler på -1, gjør du om gangingen med -1.
x^{2}-6x=\frac{13}{-1}
Del 6 på -1.
x^{2}-6x=-13
Del 13 på -1.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-13+\left(-3\right)^{2}
Del -6, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -3. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -3 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.
x^{2}-6x+9=-13+9
Kvadrer -3.
x^{2}-6x+9=-4
Legg sammen -13 og 9.
\left(x-3\right)^{2}=-4
Faktoriser x^{2}-6x+9. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-4}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
x-3=2i x-3=-2i
Forenkle.
x=3+2i x=3-2i
Legg til 3 på begge sider av ligningen.