Løs 125x^2+2x

$$125 x ^ { 2 } + 2 x$$

Faktoriser

$$x\left(125x+2\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(125x+2\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}+2x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 125}$$

Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 125}$$

Multipliser 2 ganger 125.

$$x=\frac{-2±2}{250}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2}{250} når ± er pluss. Legg sammen -2 og 2.

$$x=\frac{0}{250}$$

Del 0 på 250.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2}{250} når ± er minus. Trekk fra 2 fra -2.

$$x=-\frac{4}{250}$$

Forkort brøken \frac{-4}{250} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=-\frac{2}{125}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{2}{125} med x_{2}.

$$125x^{2}+2x=125x\left(x-\left(-\frac{2}{125}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$125x^{2}+2x=125x\left(x+\frac{2}{125}\right)$$

Legg sammen \frac{2}{125} og x ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$125x^{2}+2x=125x\times \frac{125x+2}{125}$$

Opphev den største felles faktoren 125 i 125 og 125.

$$125x^{2}+2x=x\left(125x+2\right)$$

Evaluer

$$x\left(125x+2\right)$$